Kamis, 10 Desember 2009

analisis

KELOMPOK : 5 (ANOVA)
KELAS : III E
NAMA : NURFITRIYANI (082475)
REZKI MEGA YULIA (082481)
WUNI WANDIRA (082500)


Data Nilai UAS Semester III Kelas E



Nilai Rata-rata:
1.agama:75,7
2.ppkn :74,7
3.B.Indonesia:73,3
Kesimpulan
Berdasarkan ketiga data di atas maka diperoleh nilai rata-rata terbesar yaitu
agama

Oneway



Post Hoc Tests




ANALISIS OUTPUT
Hipotesis :
Ho : µagama= µppkn= µB.Indonesia
(tidak ada perbedaan biaya rata-rata dari ketiga pengeluaran tersebut)
Ho : µagama≠ µppkn ≠ µB.Indonesia
(Minimal ada dua pengeluaran dengan biaya rata-rata berbeda)

Dalam pengujian kali ini digunakan tingkat signifikasi 0,05 (α = 5%) atau dengan kata lain tingkat kepercayaan sebesar 0,95 (=95%).


Penarikan kesimpulan
F hitung > F tabel → tolak Ho
F hitung < F tabel → terima Ho

Nilai statistik F tabel adalah (2;89 :0,05) = 6,96(dari tabel distribusi f
Terlihat dari tabel ANOVA bahwa nilai F hitung = 1,195, yang mana nilai ini lebih besar dari nilai F tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa kita dapat menerima Ho, yang artinya terdapat perbedaan nilai dari data tersebut.

Diatas sudah dijelaskan bila Ho diterima uji perbandingan mean dalam Post Hoc tidak berguna lagi, hal ini bisa kita lihat tingkat signifikasi semuanya diatas 0,05.

Oneway




Univariate Analysis of Variance






ANALISIS OUTPUT :
• Pengujian Hipotesis
Ho : tidak ada perbedaan biaya rata-rata dari ketiga Corrected Model.
H 1 : minimal ada satu Corrected Model yang berbeda dengan biaya pengeluaran.

Dengan taraf signifikasi 5%.
Penarikan kesimpulan
F hitung > F tabel → tolak Ho
F hitung < F tabel → terima Ho

F tabel = F1;90;5% = 6,96
Dari tabel test of between – subjek effects, nilai F hitung = 13816.920. Untuk F tabel = 6,96. karena nilai F hitung lebih besar dari F tabel maka kita dapat menolak Ho artinya minimal ada satu sistem Corrected Model berbeda dalam biaya pengeluaran rata-rata. Hal ini bisa kita lihat dari nilai signifikasi = 0.000. Nilai ini lebih kecil dari taraf signifikasi = 0.05.
Kesimpulannya terima Ho. Artinya ada perbedaan nilai dari ketiga Corrected Model.

Kamis, 19 November 2009

anova kelompok 5

ANOVA

I. Prinsip Dasar dan Tujuan Analisis
Analisis ragam atau analysis of variance(ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Secara aplikatif, ANOVA digunakan untuk menguji rata rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak.

II. Format Data Dasar dan Program Komputer yang Digunakan
Program komputer yang dapat digunkan untuk ANOVA antara lain adalah SPSS. Data yang dimasukkan ke SPSS hanya terdiri dari dua kolom seperti ilustrasi table berikut ini:
Tabel 2.1 Format Data ANOVA untuk SPSS

Rata-rata
Populasi

1

.

k

1

.

k

III. Model Matematis dan Algoritma Pokok Analisis
Misal ada sebanyak k populasi. Masing-masing populasi diambil sampel sebanyak n. Diasumsikan k populasi itu saling bebas dan mengikuti sebaran normal dengan parameter μ1, μ2, …, μk dan ragam sama σ2.





IV. Struktur Informasi Pokok Analisis
1. Deskripsi rata-rata dan standar deviasi dari sampel
Dilihat dari tabel Descritives.
2. Uji homoskedastisitas
Ho: varians k populasi sama
H1: hipotesis nol tidak berlaku
Lihat bagian Test of Homogeneity of Variances.
3. Hasil uji beda rata-rata k populasi (Ho: μ1= μ2= …= μk=0)
Interpretasi dari tabel Anova.
4. Jika pada point 3 menghasilkan keputusan tolak Ho, tentunya kita ingin tahu populasi mana saja yang berbeda rata-ratanya secara signifikan. Utuk itu, lihat Post Hoc Test.
5. Berlawanan dengan point 4, jika kita ingin melihat populasi mana saja yang tidak berbeda secara signifikan, bisa dilihat pada Homogeneous Subset.
V. Contoh Aplikasi Analisis
Di sebuah fakultas pertanian diadakan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan pengaruh pemberian pupuk A, pupuk B, dan pupuk C pada pertambahan lebar daun tumbuhan X. Untuk itu, diambil sampel sebanyak 30, dibagi menjadi 3 kelompok. Masing-masing kelompok diberi pupuk yang berbeda. Hasilnya dapat dilihat pada table berikut ini :
Tabel 5.1 Data Pertambahan Lebar Daun Tumbuhan X
Menurut Jenis Pupuk yang Diberikan (dalam cm)

Pupuk A
Pupuk B
Pupuk C
4.9892
8.0173
14.0025
4.9873
7.996
13.9867
4.9995
7.9975
13.9965
5.0093
8.0029
13.9913
5.0045
8.0014
14.0048
4.9932
7.9818
13.981
5.0002
8.0066
14.001
5.0014
7.9954
14.0032
4.9982
8.0185
14.0157
5.0166
7.9834
14.0014
Sumber: Data Bangkitan dari Minitab

Data di atas akan dianalisis dengan ANOVA. Format data ketika dientry ke SPSS harus diubah seperti format pada bagian II di atas. Untuk jelasnya, silakan lihat file One Way Anova pada SPSS. Untuk melakukan analisis ragam satu arah (ANOVA) dengan SPSS, berikut ini diberikan langkah-langkahnya:
1. Pada menu Analyze, pilih submenu Compare Means. Lalu pilih One Way
Anova…
2. Setelah itu akan muncul kotak dialog.

Gambar 5.1 Kotak Dialog Utama One Way Anova

Bagian Dependent List diisi dengan variabel lebar daun (berupa data kuantitatif), dan Factor diisi dengan pupuk (data kualitatif).
Untuk bagian Post Hoc, aktifkan Bonferroni dan Tukey.
Pada bagian Options, aktifkan Descriptives dan Homogeneity of Variances.
Sampai di sini pengisisan kotak dialog selesai.
Interpretasi Hasil Analisis
Secara deskriptif, kita bisa melihat sekilas bahwa rata-rata lebar daun karena pemberian pupuk A dan pupuk B berbeda relatif jauh. Pada pemberian pupuk A, rata-ratanya sekitar 4,99 dan pada pupuk B sekitar 8,00.

Descriptives
LBR_DAUN

N
Mean
Std. Deviation
Std. Error
95% Confidence Interval for Mean
Minimum
Maximum
Lower Bound
Upper Bound
PUPUK A
PUPUK B
PUPUK C
Total

10
10
10
30
4.999940
8.000080
13.998410
8.999477
8.89397E-03
1.22275E-02
9.94166E-03
3.804929
2.81E-03
3.87E-03
3.14E-03
.694682
4.993578
7.991333
13.991298
7.578693
5.006302
8.008827
14.005522
10.420261
4.9873
7.9818
13.9810
4.9873
5.0166
8.0185
14.0157
14.0157



Uji Homoskedastisitas

Test of Homogeneity of Variances
LBR_DAUN
Levene
Statistic
df1
df2
Sig.

.490

2
27
.618

Dari tabel di atas, nilai p-value sebesar 0,618 mengizinkan kita menolak hipotesis nol pada tingkat signifikansi 5%. Oleh karena itu, asumsi kesamaan ragam terpenuhi.


Uji beda rata-rata k populasi

ANOVA
LBR_DAUN

Sum of
Squares
df
Mean Square
F

Sig.
Between Groups
Within Groups
Total
419.844
2.947E-03
419.847
2
27
29
209.922
1.092E-04

1923232
.000


Pada tabel ANOVA di atas, kita bisa melihat bahwa nilai signifikansinya sebesar 0,000. Nilai signifikansi atau p-value ajuga mengizinkan kita untuk menolak hipotesis nol pada tingkat signifikansi 5%. Artinya minimal ada satu di antara ketiga pupuk itu yang memberikan pertambahan lebar daun yang berbeda.



Mengetahui pupuk mana yang pengaruhnya berbeda

Multiple Comparisons
Dependent Variable: LBR_DAUN

-3.000140* 4.67E-03 .000 -3.011725 -2.988555
-8.998470* 4.67E-03 .000 -9.010055 -8.986885
3.000140* 4.67E-03 .000 2.988555 3.011725
-5.998330* 4.67E-03 .000 -6.009915 -5.986745
8.998470* 4.67E-03 .000 8.986885 9.010055
5.998330* 4.67E-03 .000 5.986745 6.009915
-3.000140* 4.67E-03 .000 -3.012066 -2.988214
-8.998470* 4.67E-03 .000 -9.010396 -8.986544
3.000140* 4.67E-03 .000 2.988214 3.012066
-5.998330* 4.67E-03 .000 -6.010256 -5.986404
8.998470* 4.67E-03 .000 8.986544 9.010396
5.998330* 4.67E-03 .000 5.986404 6.010256
(J) JENIS PUPUK
PUPUK B
PUPUK C
PUPUK A
PUPUK C
PUPUK A
PUPUK B
PUPUK B
PUPUK C
PUPUK A
PUPUK C
PUPUK A
PUPUK B
(I) JENIS PUPUK
PUPUK A
PUPUK B
PUPUK C
PUPUK A
PUPUK B
PUPUK C
Tukey HSD
Bonferroni
Mean
Difference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
The mean difference is significant *. ficant at the .05 level.

Tabel di atas ini memberikan hasil pengujian parsial dua populasi. Dari sini kita dapat mengetahui pupuk mana yang akan memberikan pengaruh yang berbeda. Ternyata ketiga pupuk memberikan pengaruh yang berbeda-beda, terlihat dari munculnya tanda bintang pada semua jenis pupuk.

Sebaliknya, untuk mengetahui pupuk mana yang tidak berbeda secara signifikan pengaruhnya dapat dilihat pada tabel berikut ini.

LBR_DAUN
JENIS PUPUK

N
Subset for alpha = .05
1
2
3
Tukey HSDa PUPUK A
PUPUK B
PUPUK C
Sig.
10
10
10
4.999940


1.000

8.000080

1.000


13.998410
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a.Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.000.

Terlihat ketiga sampel terbagi ke dalam tiga subset, yang menunjukkan bahwa ketiga pupuk memang mempunyai perbedaan yang signifikan dalam pengaruhnya terhadap pertambahan lebar daun.






BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA )
Gambaran Umum
Kegunaan ANOVA
Mengendalikan 1 atau lebih variabel independen
Disebut dgn faktor (atau variabel treatment)
Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori / klasifikasi)
Mengamati efek pada variabel dependen
Merespon level pada variabel independen
Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan menggunakan uji hipotesis
ANOVA 1 Arah
Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean populasi

Contoh: Tingkat kecelakaan pada 3 kota
Usia pemakaian 5 merk Handphone

Asumsi
Populasi berdistribusi normal
Populasi mempunyai variansi yang sama
Sampelnya random dan independen
Desain Acak Lengkap
Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan (treatments)
Hanya ada 1 faktor / var. independen
Dengan 2 atau lebih level treatment
Analisis dengan :
ANOVA 1 arah
Disebut juga Desain Seimbang jika seluruh level faktor mempunyai ukuran sampel yang sama
Hipotesis ANOVA 1 Arah

Seluruh mean populasi adalah sama
Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup)


Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda
Terdapat sebuah efek treatment
Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang mungkin sama)

Partisi Variasi
Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian:
Partisi Variasi
Jumlah Kuadrat Total (Total Sum of Squares)
Variasi Total
Jumlah Kuadrat Antara (Sum of Squares Between)
Variasi Diantara Group/Kelompok
Variasi Diantara Group/Kelompok
Jumlah Kuadrat Dalam (Sum of Squares Within)
Variasi Dalam Kelompok (Within-Group Variation)
Variasi Dalam Kelompok (Within-Group Variation)

Uji F ANOVA 1 Faktor
Stastistik Uji :


MSB : jumlah kuadrat diantara variansi
MSW : jumlah kuadrat dalam variansi
Degrees of freedom/derajat kebebasan :
df1 = k – 1 (k = jumlah populasi)
df2 = N – k (N = jumlah ukuran sampel seluruh populasi)
Interpretasi Uji F
Statistik Uji F adalah rasio antara taksiran variansi dengan taksiran dalam variansi
Rasio harus selalu positif
df1 = k -1 berukuran kecil
df2 = N - k berukuran besar

Rasio akan mendekati 1 jika :
H0: μ1= μ2 = … = μk Benar

Rasio akan lebih besar dari 1 jika :
H0: μ1= μ2 = … = μk Salah
Contoh Kasus
Terrdapat 3 jenis mata bor yang berbeda. Dipilih 5 sampel dari masing-masing untuk diukur kemampuangnya membuat diameter lubang dalam kondisi yang sama. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah terdapat perbedaan rata-rata(mean) ukuran diameter yang dibuat ketiga mata bor tsb.?
Scatter Diagram
Perhitungan

http://translate.google.com/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_variance&prev=/translate_s%3Fhl%3Did%26q%3Danalysis%2Bof%2Bvariance%2Banova%26tq%3Danalysis%2Bof%2Bvariance%2BANOVA%26sl%3Did%26tl%3Den